美国小学生要不要刷题？

“刷题”，似乎已经变成了中国的特色词汇。
被称为“高考工厂”的毛坦厂中学和衡水中学就以其全面题海战术的教学方法而闻名，也就是我们常说的“刷题”。
然而这股“刷题”之风，不止存在于升学压力较大的高中，反而越来越往低年段吹。
问一问中小学的孩子们，哪一门学科是他们“刷题”最多的？
数学绝对位列榜首。孩子们谈“数”色变，就是因为源源不断的数学题让他们苦不堪言。

为什么刷题会成为不少学校、教育机构、家长热捧的“秘方”？刷题的目的何在？
刷题产生的根本原因还是应试教育制度，为了让学生能在考试中取得好成绩。
因此，刷题就是用最短的时间读懂题目和问题，并且理清思路，让学生短时间内接触大量的题型和各种方法。
刷题主要分为以下三种形式：

1.刷熟题
把会做的题练熟，培养“题感”，即看到类似的题目就能马上给出解题思路。
刷熟题常常以“计时练习”为主，把一些积攒下来的经典题目凑成一张卷子来做，比如小学的10分钟口算练习、专题应用题练习等。

2.刷错题
针对容易出错的、没有完全掌握的题型，需要重点理解题目的考查知识点、梳理出关键信息、掌握解题思路，才能顺利“通关”。
有些教师会让学生整理一个错题本，但错题本的意义不仅是记住某道题的答案，而是帮助学生了解自己在某些薄弱的知识点和题型。

3.刷难题
这是奥数训练常用的方法，但刷难题的目的不在于题量，而在于培养学生的思维。
可以让数学能力较均衡的学生之间组成合作小组，收集一些大家不会的题目，让学生轮流来当“老师”看答案、给提示，帮助其他学生一步步解题。
到底要不要给孩子“刷题”？
我们来看看著名数学家和数学名师们是怎么说的：
美国著名数学家保罗·哈尔莫斯（Paul Halmos）说，学习数学的唯一方法是做数学题。
中国现代数学之父华罗庚在一次与中学教师关于“怎样学好数学”的讲话中提到，“要尽可能多做些习题”。
美国奥数队总教练、卡内基梅隆大学数学教授罗博深在采访时直接说“我不反对刷题”。
我们不是要给孩子“减负”吗？
不是反对应试教育和题海战术吗？
为什么这些数学家和名师这样说？
别误解！先来看看这些数学家和名师说的“刷题”是怎么刷的？
1.刷题要建立在理解数学知识的基础上。
我们的数学教育似乎一直都把重点放在了“how（怎么样）”上，也就是怎样去解题上。但其实更重要的事“why（为什么）”。
孩子们也许知道很多数学公式和定理，对这些公式的原理并没有真正理解，认为没有必要去了解，只要会用就行了。
罗博深教授说，在学习数学的初期，这种重视“how”的数学教育模式也许的确可以提升孩子的解题速度，帮助他们在考试中拿到一个不错的分数。
但是到了后期，如果孩子需要学习更多更高级的数学知识，搞清楚“为什么”才能让孩子的数学层层积累，层层跃升。
2.刷题要主动思考，而不是记忆重复。
一些学生把大量的时间花在刷熟题上，做题非常快，但如果见到从没见过的题，就跳过去换一道。
这其实在大量地重复已有的逻辑和思维模式，巩固的只是“计算能力”，而逻辑能力和抽象能力并没有得到培养和锻炼。
刷题的正确姿势应该是做需要花费一些时间才能解出的题，做只有25％~75%的可能性做对的“难题”，并花足够多的时间去思考。而非一味地重复做那些做对几率达到90%以上的题目。
3.培养解决难题的信心，而非高分的信心。
有家长担心：孩子因为做不出这些比较难的题目而对数学失去信心了怎么办？
罗教授这样说：“如果孩子们的自信因此而消减了，是因为孩子们已经养成了‘如果做数学题，就应该得到 90多分的习惯’，这其实是非常不好的。”
高分培养起来的自信心是非常脆弱的，我们经常看到这样的报道：某学生因考试成绩不理想而选择轻生；一些成绩优异的学生因学业压力而患上“忧郁症”……

要培养孩子通过解决问题获得自信心——当他看到一个难题，不知道该怎么做，就必须“发明”一种方法去解决这个问题。真正的好题，并不是“难”在需要用多么高深的数学定理去解答，而是“难”在需要孩子们发挥他们的创造力去解决问题。
在这个过程中孩子被激发了创造力，也培养了数学思维。日积月累，他获得将是不怕困难、勇于挑战的自信。
当中国孩子还在辛辛苦苦、埋头“刷题”的时候，国外孩子是怎样学数学的呢？
我们先来看看美国。
也许大家对于美国数学的普遍印象是这样的：
美国的基础数学非常简单！
当我们能熟练地进行两位数加减法的心算时，美国小学生还只会数手指头。
美国人提倡“快乐教育”，所以美国孩子都不学习、不考试，也没有课后作业。
其实真正的美国数学是这样：

1.注重数学概念的生活化理解。
例如美国一年级数学的第二单元“每天都使用的数字”里，就围绕了孩子们生活中常用的电话号码、时间和钱币展开。
通过解决日常实际问题来学习数字和计算，让孩子感受到“鲜活”的数学内容。

2.多种方法练习数学技巧。
美国的小学是没有通用教材的，只有教学大纲。因此，教师会用各种材料、方法来帮助孩子学会大纲上的目标，讲故事、编舞蹈、甚至唱摇滚，教师们各显神通。

3.在基本的算术上探索数学。
算术只是数学的开始，比起算术技巧的重复练习，美国更注重建立在算术基础上的探索性内容。
如这是一份美国四年级学生的数学作业《计划你的将来》：

作业要求孩子先设想几个将来的职业（能让你赖以生存的职业）；调查这份职业能给你带来多少薪水，并计算出月薪、周薪、双周薪来练习乘除法；最后还要计算你的生活费（衣食住行等各方面）。
我们看到了美国小学数学里包含了更多生活化的内容，让孩子通过运用数学去思考更多东西，同时“用需求来驱动学习”，让孩子学习数学更有动力。

再来看看新加坡：

在“国际教育成就评价协会”（IEA）最新公布的“国际数学和科学评测趋势”（TIMSS）测试结果中，新加坡的中小学生在数学和科学科目的测试中取得了第一。这样的成绩，他们已连续获得多次。
新加坡数学的优势在哪里？

1.独有的“CPA教学法”。
又称“三步教学法”。这个教学法最早是美国的心理学家杰罗姆 · 布鲁纳提出来的，他经过观察发现，孩子学习，要经历三个阶段：
C - Concrete 具象化
P - Pictorial 形象化
A - Abstract 抽象化
举个简单的例子：
Concrete具象化：桌上有2个蓝色积木，我再放1个黄色积木在桌上，这个时候问孩子桌上有多少个积木？这一步学习是拿真实的东西放在桌上，让孩子感受数字和学习。
Pictorial形象化：让孩子画出两个蓝色积木，再画出一个黄色积木，这个时候请问共有多少个积木？注意，这个时候画，不是画真正的积木，而是条状图，一种简单的数学建模，画出一个长条代表一个确定的数量，再按照比例画出与之相比较的数量。这个阶段，孩子们会通过图像的方式进行学习，是实物练习与接下来接受抽象概念的过渡。

Abstract抽象化：桌上有两个蓝色积木，我们会用阿拉伯数字2来表示，而一个黄色积木，我们会用阿拉伯数字1来表示，请问2+1是多少？这一步很深刻抽象的列算式演算。如果孩子掌握了过渡阶段的信息，就可以进入到真正的抽象数学的学习，也就是真正开始接触数字了。
这样的过程看起来缓慢，但却能让孩子们的学习有效得多。从小就循序渐进地培养出这种强烈的“数感”，可以为孩子接下来的代数学习打牢地基。

2.Model-Drawing建模。
我们中国数学是直接从具象化到抽象化，少了形象化的环节，所以孩子在理解数学概念、灵活运用，进行更深层次学习的时候，就会出现问题。
建模其实就是形象化环节衍生出来的，这个方式能将题目，用模型的方式建立起来，方便孩子对数学的理解，并加快解题速度。比如在学加法的时候，我们中国的教材是采用的从具象直接到抽象：

新加坡数学通过建模把数学问题变得更好理解，相当于把解题过程展现出来，告诉孩子，你可以这样思考，让孩子更好地理解数学概念。

比如上面这个4+2，通过箭头的指引，孩子可以知道4+2是怎么得来的？很多妈妈可能会觉得，这一步不重要，但其实在入门的时候，这一步恰恰是关键。它不仅让孩子知其然，还知其所以然，理解更透彻！

盲目刷题，让孩子们在大量的重复中形成了固定思维，锁住了他们原本活跃充满创造力的大脑。
真正提高数学思维的是题目中的挑战性内容，是题目带给孩子对于生活的思考和理解！
参考国外的数学教育，相信家长们会对“刷题”有不一样的认识。

来源：知乎