金庸(1924年3月10日-2018年10月30日),原名查良镛,生于浙江省海宁市,1948年移居香港 。当代武侠小说作家、新闻学家、企业家、政治评论家、社会活动家,“香港四大才子”之一 。
黄蓉坐了片刻,精神稍复,见地下那些竹片都是长约四寸,阔约二分,知是计数用的算子。再看那些算子排成商、实、法、借算四行,暗点算子数目,知她正在计算五万五千二百二十五的平方根,这时“商”位上已记算到二百三十,但见那老妇拨弄算子,正待算那第三位数字。黄蓉脱口道:“五!二百三十五!”那老妇吃了一惊,抬起头来,一双眸子精光闪闪,向黄蓉怒目而视,随即又低头拨弄算子。这一抬头,郭、黄二人见她容色清丽,不过四十左右年纪,想是思虑过度,是以鬓边早见华发。那女子搬弄了一会,果然算出是“五”,抬头又向黄蓉望了一眼,脸上惊讶的神色迅即消去,又见怒容,似乎是说:“原来是个小姑娘。你不过凑巧猜中,何足为奇?别在这里打扰我的正事。”顺手将“二百三十五”五字记在纸上,又计下一道算题。
小说中所提到的这种计算平方根的方法叫做增乘开方法,是由我国古代数学家贾宪在十一世纪中叶所提出来的,其方法与意大利数学家鲁裴尼(P.Ruffini)和英国数学家霍纳(W.G.Horner)所提出来的高次方程数值解法相同,但比他们早了750年。想深入地讲解了核心数学的古代史,推荐阅读《古今数学思想》
这次是求四34012240的立方根,她刚将算子排为商、实、方法、廉法、隅、下法六行,算到一个“三”,黄蓉轻轻道:“三百二十四。”那女子“哼”了一声,哪里肯信?布算良久,约一盏茶时分,方始算出,果然是三百二十四。
书中所写故事的时代背景是写到成吉思汗去世为止,成吉思汗死于公元1227年,而关于贾宪的增乘开方法的提出时间,所能找到的最早的记载是杨辉的《详解九章算法纂类》,该书写于1261年。也就是说,瑛姑所用的开平方的方法,如果按照时间关系上来看,所用的应该是时间更早的《九章算术》中的开平方的方法;但如果根据书中所写的瑛姑把算筹摆成“商、实、法、借”四行的话,就应该用的是贾宪的增乘开方法了。而瑛姑所用的开立方的方法,将算子摆为六行,又是《九章算术》的方法了,用增乘开方法的话只需要摆成五行就够了。增乘开方法是贾宪在《九章算术》中开方的方法的基础上,对传统方法进行改进,并推广到了开更高次方的情况,因此,我们还是主要来介绍增乘开方法。我们先来复习一下,之前所讲的增乘开方法的五个步骤:估算商;用商乘借加到法上;实减去商乘法;再用商乘借加到法上;法后移一位,借后移两位。
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